Phương Pháp Cơ Bản Để Trở Thành Thiên Tài

Chương 148: Đáp án


1 tháng

trướctiếp

Cuộc sống của Bao Tiểu Manh biến thành xoay quanh ba điểm gara, quán net, tiệm trà sữa. Mùa hè nóng nực, Bao Tiểu Manh đứng ven đường phát tờ rơi, trong túi tạp dề sẽ luôn nhét một tờ giấy.

Tờ giấy có thể là bài đọc tiếng Anh, cũng có thể là thơ cổ ngữ văn, cô sẽ lẩm nhẩm học thuộc mỗi khi đứng phát.

Trông thấy cảnh tượng ấy, về sau Lâm Triều Tịch cũng không ngăn cản nữa.

Thời gian không ngừng trôi.

Còn Lâm Triều Tịch, cô đã gặm xong hết quyển Numerical methods in engineering with Python chẳng khác gì sách trời, chạy thành công đề bài cuối sách; làm lại hai lần những bài tập cuối sách quyển Lí thuyết xác suất; cũng hoàn thiện chỉnh sửa phân loại những kiến thức về Machine learning và các công thức phép tính cần dùng.

Cuối cùng cũng đến bài kiểm tra kết thúc trại hè,

***

Ngoài cửa sổ nắng chói chang, cây cối trong vườn trường xanh ngắt, cảm giác ánh sáng có thể kéo ra được những sợi đường mỏng.

“Bài kiểm tra cuối cùng, các em làm bài nghiêm túc.”

Lâm Triều Tịch nhìn lên bục giảng, Trương Thúc Bình đang đứng đó. 

Thực ra cũng không quá lâu, trại hè tiểu học vẫn luôn rõ ràng trong kí ức.

Cô vẫn nhớ hơi thở nóng rực khi chạy lên lầu, cô đứng trong văn phòng Trương Thúc Bình, gom hết dũng khí để nói những lời ấy ra.

Còn bây giờ, bài kiểm tra cuối cùng của đội tập huấn sắp bắt đầu, tâm trạng cô đã khác hoàn toàn khi đó.

Không thấy quá khó khăn cũng không thấy quá nhẹ nhõm, không còn cho rằng nhất định phải xếp thứ nhất hay phải vượt qua tất cả mọi người, ngọn núi cao cô muốn chinh phục chưa bao giờ mang tên Trương Thúc Bình.

Bài thi lào rào phát xuống, quạt điện quay vù vù, bài thi cũng phấp phới theo.

Lâm Triều Tịch nhận bài, lấy bút chì ra bấm hai cái.

Nếu như mỗi lần cô đến đây đều phải tìm được một thứ gì đó, vậy thì dường như cô vẫn còn cách xa thứ ấy lắm.

Lần trở về hồi tiểu học, cô đã dự cảm được khoảnh khắc mình sẽ rời đi. Còn bây giờ thì không, cô còn chẳng biết mình sẽ đi lúc nào.

Nhưng không sao hết, kiên nhẫn thêm chút nữa, nỗ lực thêm chút nữa.

***

Bài thi cuối cùng chỉ có 5 câu, nhưng thời gian làm bài lại kéo dài suốt cả ngày.

Dù gì cũng đề nâng cao Olympic cấp hai, mỗi bài có rất nhiều cách giải, rất khó để chấm theo một đáp án tiêu chuẩn. Sẽ không có chuyện một tiếng đồng hồ sau khi thi xong là trả bài ngay như hồi tiểu học nữa.

Ngày hôm sau, cả Trương Thúc Bình lẫn Giới Nhiên xuất hiện trong lớp với đôi mắt thâm quầng.

Lão Trương đặt bài làm xuống bài, cả lớp chấn động.

“Hôm nay là buổi tập huấn mùa hè cuối cùng, sau khi tôi chữa xong bài thi này, buổi chiều các em có thể thu dọn đồ về nhà luôn.”

Trương Thúc Bình nói xong, cầm phấn, mở đề bài ra: “Câu đầu tiên là dạng hàm số lượng giác mà các em đã quen thuộc, có bạn làm được có bạn không. Nhưng không sao hết, trong bài giải của các em, tôi đã thấy một bài khác hẳn với cách giải thông thường, mời A Quang phát biểu một chút.”

A Quang ngồi im tại chỗ, không hề hào hứng xông lên như mọi khi mà đang ngớ người nhìn Trương Thúc Bình, hầu như các học sinh khác trong lớp cũng mang biểu cảm tương tự.

“Sao thế?”

“Thầy… Sao thầy không trả bài?”

“Không đọc điểm ạ?”

“Điểm… điểm thi đâu?”

“Thành tích quan trọng lắm à?” Trương Thúc Bình hỏi.

Cả lớp trố mắt, Lão Vương nghịch ngợm kêu lên: “Ngươi là ai, mau trả Lão Trương lại cho bọn ta!”

Lâm Triều Tịch cúi đầu bật cười, hãy còn đang viết dở chứng minh tính hội tụ của phép toán EM. Lúc rảnh rỗi cô sẽ viết bâng quơ vài suy luận. Viết đi viết lại nhiều lần cùng một thứ sẽ có những thu hoạch khác nhau.

Giọng Trương Thúc Bình vang lên: “Lâm Triều Tịch, thành tích quan trọng không?”

Trong lòng chấn động, Lâm Triều Tịch ngẩng đầu, không hiểu tại sao Trương Thúc Bình lại đột nhiên gọi mình.

“Cũng… tàm tạm ạ?” Cô nói.

“Trả lời đàng hoàng câu hỏi của tôi.”

Trương Thúc Bình lúc nghiêm túc gây cảm giác vô cùng áp lực. Lâm Triều Tịch không khỏi đứng dậy.

Cả lớp lặng ngắt như tờ.

Lâm Triều Tịch nghĩ ngợi: “Trước kia em cảm thấy rất quan trọng, như hồi tiểu học chẳng hạn, bởi vì khi đó điểm thấp hơn người khác thì sẽ bị thầy đuổi đi…”

“Bây giờ thì sao?”

“Bây giờ thấy cũng tàm tạm ạ.”

“Tại sao lại tạm?”

“Chắc là vì em sẽ không thể đứng top 1 lớp được.” Cô pha trò.

Bạn học đều bật cười đúng lúc, không khí lớp lại nhẹ nhàng thân thiện.

“Nhưng lần này, em được điểm cao nhất lớp.” Trương Thúc Bình thong thả mở miệng, giọng nói không quá vang nhưng đủ át hết mọi tiếng cười.

Lâm Triều Tịch ngây người.

Trương Thúc Bình nhìn cô: “Lập luận chặt chẽ, đáp án chính xác. Em là người duy nhất trong lớp làm đúng cả 5 câu.”

Người đàn ông trung niên vẫn điềm tĩnh như mọi khi, cả phòng học lại rơi vào sự yên tĩnh chưa từng có.

“Muốn phát biểu gì không?” Trương Thúc Bình hỏi.

Lâm Triều Tịch không biết nên nói gì.

Cô từng đứng ở cửa nhà về sinh nói với A Quang: “Lần sau tôi gắng vượt qua cậu là được”.

Nhưng bây giờ thực sự làm được, cô thực sự không nghĩ ra có gì để nói.

Cảm giác không hề dễ dàng chút nào, cô chỉ có suy nghĩ này.

Lâm Triều Tịch lắc đầu, bình tĩnh mỉm cười.

“Lên lấy bài đi.” Trương Thúc Bình nói.

Bạn học ngồi cạnh tránh đường, Lâm Triều Tịch mướt mồ hôi vì nóng, có chút gió lọt qua cửa sổ.

Cô nán lại một thoáng, đưa tay quệt mồ hôi, bước lên.

***

Cũng giống như lần kết thúc tập huấn trước, chiều hôm đó cô chạy đến thư viện mượn sách.

Cô ôm một chồng sách ra phòng đọc, đặt lên quầy mượn sách. Thủ thư quét mã từng quyển một, quẹt thẻ, cuối cùng đặt thẻ trở lại chồng sách, đẩy về phía cô.

“Em cảm ơn ạ.”

Lâm Triều Tịch cất thẻ vào túi, lúc chuẩn bị xốc chồng sách lên, cô bỗng liếc qua tập sách vừa trả sau quầy, có một quyển mang bìa ghi Lí thuyết xác suất và Thống kê Toán học.

Trái tim cô đập lỡ một nhịp: “Thưa cô, cho em xem quyển sách kia một chút được không ạ?” Cô chỉ vào nó.

Các thầy cô thư viện đều rất lạnh lùng, không ừ không hử vứt quyển sách cho cô.

Bìa sách cũ nát, trang sách cong queo, nhìn đã thấy nó có tuổi.

Trước đó cô đã tra trên máy tính thư viện rất nhiều lần, quyển Lí thuyết xác suất trong đơn sách của Lão Lâm luôn trong trạng thái “đang mượn”.

Vậy mà bây giờ nó bỗng xuất hiện trước mặt cô, trùng hợp thật đấy.

Cô lật nhanh vài trang, quả nhiên trong đó có dấu vết của Lão Lâm.

“Cô ơi, em muốn mượn thêm quyển này nữa ạ.” Lâm Triều Tịch mỉm cười.

***

Gara xe thôn Hồng Chương.

9 giờ tối, Bao Tiểu Manh tan làm về nhà, Lâm Triều Tịch đang đọc quyển sách mới mượn được.

Bao Tiểu Manh nhấc một cái túi nhỏ lên, để xuống trước mặt cô.

Cúi đầu nhìn xuống, bên trong có cốc trà sữa 50% đường, thêm trân châu.

“Tín vật đính ước à.” Lâm Triều Tịch cắm ống hút, uống hai ngụm to.

“Cậu đừng uống hết, bọn mình uống cùng nhau, một nửa là của tớ.”

Bao Tiểu Manh đau lòng cầm lấy cái ống hút khác.

Lâm Triều Tịch nhanh tay rút cái ống hút trong tay Bao Tiểu Manh ra, nhét một tờ bài thi thay vào.

“Làm bài nhanh nào, cậu phải được trên 80 điểm đề Toán mô phỏng mới được uống.”

“Nhưng mà khó lắm.” Bao Tiểu Manh lập tức gục mặt. 

“Nhanh nào nhanh nào.”

“Ừ.”

Cô ấy cởi áo khoác đồng phục, cầm bút chì lên.

Căn phòng yên tĩnh trở lại.

Đúng lúc cô đọc đến một đoạn rất thú vị, phần lề sách đều chi chít các suy luận, dường như có mấy học bá đang tính toán công thức xác suất đánh bạc thắng.

… Rốt cuộc phải làm sao để đánh bài mãi mãi chỉ có lời không có lỗ?

Không biết ai đã nêu ra vấn đề này đầu tiên.

Lâm Triều Tịch nhớ đến câu hỏi ngày đó cô hỏi Bùi Chi, trái tim run lên, tiếp tục đọc.

Bên dưới có người suy luận ra công thức xác suất chiến thắng mới toanh, cũng đơn giản hóa cả vấn đề gấp bội tỉ lệ đặt cược, dùng tung đồng xu để phân tích.

Thay công thúc vào, phát hiện ra nếu dùng 10 tệ để đặt cược tung đồng xu, vậy thị xác suất ăn tiền gấp bội và xác suất phá sản sẽ là 50/50.

Cái này rất dễ hiểu.

Nhưng khi bạn giở trò một chút với đồng xu, làm xác suất tung được mặt ngửa tăng lên 3%, xác suất ăn tiền sẽ lập tức tăng vọt từ 50 lên 77%.

Lâm Triều Tịch im lặng.

Trang bên kia có người viết mấy dòng chữ, vì dấu vết thời gian mà đã mờ nhạt hơn hẳn.

… Xác suất thắng trò 21 điểm của người bình thường là khoảng p=0,495. Nếu nhớ được bài thì sẽ tăng lên p=0,51.

… Rồi sao, chỉ tăng lên một tí tẹo thế thôi à.

… Cậu bị ngu đấy à? Đây là đánh bạc, đúng rồi đấy, thay công thức vào, chỉ cần tăng được một chút tỉ lệ thắng thì xác suất cậu ăn gấp bội tiền cược sẽ lập tức biến thành 99,75%. Lại chẳng chỉ lãi không lỗ còn gì.

Vẫn là nét chữ thuộc về Lão Lâm, vẫn là giọng điệu nghịch ngợm cô đã rất quen thuộc, quyển sách này cô đã thuộc đến nỗi không thể thuộc hơn, nhưng những dòng chữ ấy lại khiến cô mơ hồ cảm giác được điều gì.

Chẳng biết đã trôi qua bao lâu.

“Tớ làm xong rồi!” Bao Tiểu Manh hô to.

Lâm Triều Tịch lật sang trang khác, hoàn hồn từ thế giới xác suất trở về.

Cô đổi sang bút đỏ cầm lấy bài thi, kê lên sách bắt đầu chấm.

Từ bài điền ô trống đến chọn đáp án đúng, từ tính toán đến chứng minh.

Đúng, đúng, lại đúng tiếp, ngón tay dịch đến kết luận ở câu cuối, không hề sai, cô đánh tiếp một dấu tích đỏ.

Chính cô cũng sững sờ một thoáng, lật lại trang đầu tiên, viết số “100” đỏ chói lên ô điểm.

Bao Tiểu Manh không tin vào mắt mình: “Tớ làm đúng hết?”

“Ừ.” Lâm Triều Tịch trả lại bài thi.

Khoảnh khắc bài thi rời đi, cô nhìn thấy hai hàng đối thoại một mới một cũ trên trang sách ố vàng.

… Vậy thì cứ cố gắng mỗi ngày, gia tăng chút xác suất ít ỏi, rất có thể lúc nào đó tiền cược sẽ bất thần gập bội, trở thành người chiến thắng?

… Nỗ lực không ngừng, không được lười biếng. Tích lũy nhỏ bé từng ngày sẽ quyết định kết quả cuối cùng, đây là đáp án.

Trong một phút giây, đèn bàn như tối sầm lại, bên ngoài là tiếng phố xá ồn ã.

Cô dường như trở về chợ rau buổi chiều ngày hôm ấy, đứng đó hỏi Bùi Chi: Người bình thường vất vả cả đời, phải làm sao mới đạt được xác suất này đây?

“Tớ không biết, nhưng hẳn là sẽ được, nếu một ngày nào đó cậu biết đáp án thì nói cho tớ với.”

Rõ ràng Bùi Chi đã nói thế.

Nhưng dòng chữ cuối cùng lại là thế này.

Vết mực mới nguyên, nét chữ quen thuộc.

Lâm Triều Tịch run khẽ, hàng chữ này không phải do Lão Lâm viết, mà rõ ràng là Bùi Chi.

Cô chẳng đoán nổi Bùi Chi viết những dòng ấy lúc nào, có thể là từ lần tập huấn đầu tiên, cũng có thể là lúc trước khi rời đi.

Nhưng hàng chữ này chứng minh Bùi Chi rõ ràng đã sớm biết đáp án, vậy mà khi đó lại chọn nói dối cô.

Phải rồi, sao cậu lại không biết cho được?

Có bóng xe đạp đi lướt qua.

Có rất nhiều hồi ức cuồn cuộn mà đến.

Bàn học trong nhà, đèn học trong phòng, gạch đá lạnh băng trong thư viện, căn phòng thuê chật chội, cô ngủ quên trong bốt điện thoại, hôm sau tỉnh dậy mặt sưng vù.

Từ trại hè hồi tiểu học đến những ngày cấp hai vùi đầu học Ngữ Văn, đầy chua xót là thế, để khích lệ chính mình, cùng Bao Tiểu Manh nâng đỡ lẫn nhau, cô mới đủ kiên trì để tiếp tục.

Lúc ấy chẳng cảm thấy gì, bây giờ ngoái đầu nhìn lại, hóa ra từng khổ sở đến nỗi nghẹn ngào.

Cúi đầu lần nữa, trên bàn vẫn là trang giấy ấy.

Nỗ lực không ngừng, sống không lười biếng.

Đáp án giống như câu bông đùa.

Nhẹ tênh đến thế, trĩu nặng đến thế.

Lại xuất phát từ một thiên tài thực sự.

“Cậu sao vậy, tớ được 100 điểm mà, cậu không vui à?”

Giọng Bao Tiểu Manh rất nhỏ.

Lâm Triều Tịch nhìn cô bé trước mặt, nhìn con số 100 mộc mạc cô vừa viết lên.

Không kìm được mà rơi nước mắt.

Trải nghiệm đọc truyện tuyệt vời trên ứng dụng TYT

Download on the App Store Tải nội dung trên Google Play

trướctiếp